Σπανακόπιτα με κατίκι Δομοκού

1 ταψί 30 - 32 εκ. Για τη γέμιση: Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε το σπανάκι, τα πράσα, τα φρέσκα κρεμμυδάκια και αλατοπίπερο και τα τρίβουμε με τα χέρια για 1 λεπτό, να αποβάλλουν τα υγρά τους και να «μαραθούν». Αδειάζουμε τα υγρά, γέρνοντας τη λεκάνη. Τα αφήνουμε κατά μέρος για 30 λεπτά και προσθέτουμε το κατίκι, τα αβγά, τον άνηθο και το ελαιόλαδο και ανακατεύουμε καλά. Για την πίτα: Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180°C. Αλείφουμε με 2 κουταλιές από το ελαιόλαδο ένα στρογγυλό ταψί διαμέτρου 32 εκ. και στρώνουμε 5 από τα φύλλα, λαδώνοντάς τα ενδιάμεσα και φροντίζοντας να εξέχουν οι άκρες τους από το χείλος του ταψιού. Απλώνουμε τη γέμιση, τη σκεπάζουμε με τα υπόλοιπα 5 - 6 φύλλα (ανάλογα με το πόσα περιείχε η συσκευασία). Κόβουμε τις άκρες των φύλλων που εξέχουν και γυρίζουμε τα φύλλα προς τα μέσα, στριμώχνοντάς τα στα τοιχώματα, για να σφραγιστεί η γέμιση. Αλείφουμε την επιφάνεια της πίτας με λίγο ελαιόλαδο και πασπαλίζουμε με το σουσάμι. Τη χαράζουμε σε καρεδάκια, ραντίζουμε με μερικές σταγόνες νερό και ψήνουμε σε ένα από τα χαμηλά ράφια του φούρνου για 45 - 50 λεπτά, μέχρι να ροδίσει.