Ας μαγειρέψουμε
Για τη γέμιση:Βάζουμε τις σταφίδες σε κατσαρόλα και περιχύνουμε με ρούμι ή κονιάκ και νερό. Φέρνουμε σε σημείο βρασμού. Σβήνουμε τη φωτιά. Σκεπάζουμε τα υλικά και τα αφήνουμε στην άκρη να μουλιάσουν και να φουσκώσουν, αφού κρυώσουν τελείως. Στραγγίζουμε καλά τις σταφίδες και τις αφήνουμε σε απορροφητικό χαρτί για λίγα λεπτά να τραβήξει την υγρασία τους. Τις βάζουμε σε μπολ. Προσθέτουμε την κοντίτα κίτρινων φρούτων, το ξύσμα λεμόνι και περγαμόντο, περιχύνουμε με το λιωμένο βούτυρο και ανακατεύουμε καλά όλα τα υλικά. Τα προσθέτουμε στη ζύμη μετά το πρώτο φούσκωμά της.Για τη βασιλόπιτα:Βάζουμε στον κάδο του μίξερ το αλεύρι, τη μαγιά και τη ζάχαρη και τα ανακατεύουμε. Βάζουμε όλα τα υγρά υλικά σε μπολ, το βούτυρο, τα αβγά, το γάλα και την υγρή βανίλια, τα ανακατεύουμε και τα προσθέτουμε στο αλεύρι. Ζυμώνουμε για 1'-2' σε χαμηλή ταχύτητα και δυναμώνουμε το μίξερ στο δυνατό. Συνεχίζουμε το ζύμωμα για 8'-10' μέχρι το μείγμα να γίνει ελαστικό και πολύ μαλακό. Σαν μεγάλη τσίχλα. Βουτυρώνουμε ελαφρά τα δάχτυλά μας και πιάνουμε τη ζύμη. Τη βάζουμε σε μπολ, τη σκεπάζουμε και την αφήνουμε να φουσκώσει.Για γρήγορο φούσκωμα:Αν θέλουμε η ζύμη να φουσκώσει γρήγορα τη βάζουμε σε χλιαρό φούρνο ή κοντά στο καλοριφέρ για μία ώρα και λίγα λεπτά μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.