Πασχαλινό τσουρέκι

Σε μια κατσαρόλα ζεσταίνουμε το γάλα, τη ζάχαρη, το μαχλέπι και τη μαστίχα. Προσοχή μη καεί και ανέβει πάνω από τους 50οC. Κατεβάζουμε από τη φωτιά και ρίχνουμε τα αυγά. Ανακατεύουμε καλά και σ’ ένα άλλο σκεύος διαλύουμε τη μαγιά στο χλιαρό νερό και τη ρίχνουμε στο προηγούμενο μείγμα. Αδειάζουμε το μείγμα μέσα στον κάδο του μίξερ προσθέτοντας το αλεύρι. Ζυμώνουμε με το γάντζο και προσθέτουμε και το βούτυρο. Ζυμώνουμε τόσο ώστε η ζύμη να ξεκολλάει από τα τοιχώματα και να είναι λεία. Φτιάχνουμε μια μπάλα, χαράζουμε σε σταυρό, τη σκεπάζουμε με μια πετσέτα και την αφήνουμε σε ζεστό περιβάλλον τουλάχιστον 3 ώρες ώστε να διπλασιαστεί η μάζα του και να χαθεί ο σταυρός. Ξαναζυμώνουμε ελαφρώς με το χέρι και το χωρίζουμε σε 3 ίσα μέρη. Με τη βοήθεια ελάχιστου αλευριού φτιάχνουμε μπαστούνια και τα πλέκουμε σε πλεξούδα. Αν θέλουμε δίνουμε το σχήμα κουλούρας. Το τοποθετούμε σε μια λαδόκολλα και στη λαμαρίνα του φούρνου. Αφήνουμε ξανά σε ζεστό περιβάλλον για 1 ώρα τουλάχιστον μέχρι να διπλασιαστεί το σχήμα. Ανακατεύουμε το αυγό με ελάχιστο νερό και με ένα πινέλο, με πολλή προσοχή, αλείφουμε την επιφάνεια του τσουρεκιού. Πασπαλίζουμε με το αμύγδαλο φιλέ και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180οC για 1 ώρα περίπου μέχρι το τσουρέκι να ροδίσει και να ξεκολλάει από τη λαδόκολλα.