Κεφτεδάκια γεμιστά με φέτα

Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε τον κιμά, το κρεμμύδι, το σκόρδο, τη μουστάρδα, το κονιάκ, το γάλα, το αυγό, τον δυόσμο, τη ρίγανη, αλάτι, πιπέρι και τη φρυγανιά (ή το παξιμάδι). Σε ένα μικρότερο μπολάκι ρίχνουμε τη σόδα. Αρχίζουμε να ζυμώνουμε το μείγμα του κιμά ενώ κάθε τόσο βρέχουμε τις παλάμες μας με τη σόδα, η οποία ενώνεται με τον κιμά και τον κάνει ιδιαίτερα αφράτο. Θα βρέξουμε τα χέρια μας τόσες φορές όσες θα χρειαστεί για να γίνει το μείγμα μαλακό αλλά όχι νερουλό. Συνολικά ζυμώνουμε για περίπου 5 λεπτά. Σκεπάζουμε το μπολ και αφήνουμε το μείγμα στο ψυγείο για 1 ώρα, μέχρι να σφίξει. Πλάθουμε κεφτεδάκια σε μέγεθος καρυδιού. Μετράμε τα κεφτεδάκια και κόβουμε τον ίδιο αριθμό από κυβάκια φέτας. Παίρνουμε έναν κεφτέ, τον κρατάμε στην παλάμη μας και τον πατάμε ελαφρώς για να πλατύνει λίγο. Με το δάχτυλο κάνουμε μια λακκουβίτσα στο κέντρο του, βάζουμε εκεί ένα κυβάκι τυριού και κλείνωκλείνουμε την παλάμη μας ώστε ο κιμάς να καλύψει το τυρί. Πλάθουμε προσεκτικά το κεφτεδάκι ώστε να αποκτήσει ξανά το στρογγυλό του σχήμα. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με τους υπόλοιπους κεφτέδες και τους αλευρώνουμε. Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι βάζουμε να ζεσταθεί ελαιόλαδο, περίπου 4 εκ. από τον πάτο του τηγανιού. Το αφήνουμε να κάψει σε μέτρια (όχι δυνατή) φωτιά και τηγανίζουμε τα κεφτεδάκια σε δόσεις, χωρίς να βάζουμε πάνω από 7 κεφτεδάκια σε κάθε δόση. Τα τηγανίζουμε για 5-6 λεπτά, κυλώντας τα μέσα στο λάδι με ένα πιρούνι ώστε να ψηθούν και να ροδίσουν ομοιόμορφα. Τα στραγγίζουμε σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας και σερβίρουμε.