Ετοιμάζουμε τη μπάτερ σκοτ. Ρίχνουμε τη ζάχαρη σε ένα τηγάνι. Προσθέτουμε ελάχιστο νερό τόσο ώστε να βραχεί όλη η ζάχαρη. Αφήνουμε να βράσει έτσι ώστε να πάρει σκούρο χρώμα.Προσθέτουμε την κρέμα, κατά προτίμηση χλιαρή, με πολλή προσοχή μην καούμε γιατί όταν πέφτει η κρέμα αφρίζει. Κατεβάζουμε από τη φωτιά, αφήνουμε να κρυώσει λίγο. Προσθέτουμε το βούτυρο σε μικρά κομμάτια και ανακατεύουμε. Ετοιμάζουμε το παγωτό. Ανακατεύουμε τους κρόκους μαζί με τη ζάχαρη και τα βάζουμε μέσα σε μία κατσαρόλα μαζί με την κρέμα, το γάλα και τη βανίλια. Ανακατεύουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι τις 83-85°C. Αποσύρουμε από τη φωτιά,μεταφέρουμε το μείγμα σε άλλο σκεύος και το αφήνουμε να κρυώσει πάρα πολύ καλά.Το βάζουμε σε παγωτομηχανή και ακολουθούμε τις οδηγίες του κατασκευαστή. Πριν το βγάλουμε από την παγωτομηχανή, προσθέτουμε τα κομμάτια καραμέλας. Εάν δεν διαθέτουμε παγωτομηχανή, αδειάζουμε το μίγμα σε ένα μεταλλικό μπολ, το βάζουμε στην κατάψυξη και το χτυπάμε ανά μισή ώρα για τουλάχιστον 4-5 φορές. Σε αυτή την περίπτωση, προσθέτουμε τα κομμάτια καραμέλας στο τελευταίο χτύπημα.