1. Σε μία πλατιά κατσαρόλα σοτάρουμε το κρέας με λίγο από το ελαιόλαδο και από τις 2 πλευρές μέχρι να αποκτήσει χρώμα.
2. Προσθέτουμε το ξερό κρεμμύδι και το σέλινο, ψιλοκομμένα, τα πράσα κομμένα σε ροδέλες και ανακατεύουμε για 1-2’.
3. Προσθέτουμε 3 κούπες ζεστό νερό, αλάτι και πιπέρι και σιγοβράζουμε μέχρι να μαλακώσει το κρέας, για περίπου 1 ώρα.
4. Ετοιμάζουμε το σέλερι, πλένοντας το καλά, χοντροκόβοντας τα φύλλα και τον κορμό, βράζοντας το σε άφθονο νερό για 10’ και, τέλος, στραγγίζοντας.
5. Προσθέτουμε το σέλερι και το υπόλοιπο ελαιόλαδο στην κατσαρόλα, διορθώνουμε εάν χρειαστεί με αλάτι και συνεχίζουμε να σιγοβράζουμε για περίπου 35’, φροντίζοντας να παραμείνει ζουμί πριν αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.
6. Αφαιρούμε 1 κούπα από το ζουμί του φαγητού για να ετοιμάσουμε το αυγολέμονο.
7. Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αβγά και προσθέτουμε το χυμό λεμονιού και το ζουμί από το φαγητό.
8. Ρίχνουμε το αυγολέμονο στο φαγητό, κουνάμε την κατσαρόλα καλά και σερβίρουμε!