Γαλατόπιτα χωρίς φύλλο

Βάζετε στην κατσαρόλα το γάλα, το σιμιγδάλι, τη ζάχαρη, το αλάτι, τη φλούδα του λεμονιού, τις 2 κουταλιές βούτυρο και με μια κουτάλα ξύλινη, γυρίζετε γρήγορα το μίγμα πάνω στη φωτιά και δένετε σιγά –σιγά την κρέμα. Ρίχνετε το μπέικιν πάουντερ και την κατεβάζετε από τη φωτιά. Χτυπάτε τα αβγά και τα ρίχνετε στο μίγμα (που ωστόσο έχει κατέβει η θερμοκρασία του). Ανακατεύετε ώστε να ενσωματωθούν όλα τα υλικά. Βουτυρώνετε 4 φύλλα και τα απλώνετε σε ένα στρογγυλό ταψί. Ρίχνετε την κρέμα και σκορπάτε από πάνω 1-2 μικρά κομματάκια βούτυρο και ένα αβγό ελαφρά χτυπημένο.Γυρίζετε τα φύλλα που περισσεύουν προς τα μέσα και ψήνετε την πίτα σας στους 180οC για μια ώρα και μέχρι να ροδίσει.