Μίνι πίτσες με βάση από μελιτζάνα, με γραβιέρα, φέτα και ντομάτα

Βάζουμε τις μελιτζάνες σε 2 λίτρα νερό με 80 γρ. αλάτι και τις αφήνουμε με ένα πιάτο από πάνω για 1 ώρα. Στραγγίζουμε και τις σκουπίζουμε. Τηγανίζουμε τις μελιτζάνες σε 1 εκ. ελαιόλαδο, μετρημένο, από τον πάτο του τηγανιού και σε μέτρια προς δυνατή φωτιά, μέχρι να ροδίσουν, και τις βγάζουμε σε χαρτί κουζίνας να στραγγίξουν καλά. Ρίχνουμε χοντροτριμμένο πιπέρι και λίγο αλάτι. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C. Παίρνουμε ένα μεγάλο ταψί και απλώνουμε σε μία στρώση τις μελιτζάνες. Από πάνω ρίχνουμε σε κάθε μελιτζάνα χυμό ντομάτας, βασιλικό αρκετό, γραβιέρα, φέτα, φέτες φρέσκιας ντομάτας και ψήνουμε για περίπου 6 λεπτά ή μέχρι να λιώσουν τα τυριά και να ζεσταθούν οι μελιτζάνες. Αφαιρούμε από τον φούρνο και ραντίζουμε με το ελαιόλαδο. Τις σερβίρουμε ζεστές ή χλιαρές.