Ας μαγειρέψουμε
Βάζουμε σε μια κατσαρόλα αρκετό αλατισμένο νερό και, μόλις πάρει βράση, ρίχνουμε τις αγκινάρες και τα κοτσανάκια και βράζουμε για 8-10 λεπτά‘.
Τα στραγγίζουμε και κόβουμε τις αγκινάρες σε χοντρές φέτες και τα κοτσάνια σε μικρά κομμάτια.
Βάζουμε το ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι να ζεσταθεί σε μέτρια φωτιά.
Ρίχνουμε το λουκάνικο και σοτάρουμε για 4-5 λεπτά‘, μέχρι να ροδίσει.
Προσθέτουμε τα κρεμμυδάκια και τις αγκινάρες και σοτάρουμε για 6-7 λεπτά‘ ανακατεύοντας απαλά.
Χτυπάμε τα αβγά με αλάτι και πιπέρι και τα ρίχνουμε στο τηγάνι με τα υπόλοιπα υλικά. Ανακατεύουμε και σκεπάζουμε με ένα καπάκι.
Αφήνουμε την ομελέτα να ψηθεί για 3-4 λεπτά‘ και μετά με τη βοήθεια του καπακιού ή ενός πιάτου αναποδογυρίζουμε την ομελέτα και συνεχίζουμε το ψήσιμό της για άλλα 2-3 λεπτά‘ και απ’ την άλλη πλευρά.
Πασπαλίζουμε με μπόλικο άνηθο και το κεφαλοτύρι και σερβίρουμε αμέσως.