1. Αναμειγνύουμε όλα τα υλικά μαζί αφού προηγουμένως έχουμε αφήσει το βούτυρο για αρκετή ώρα.
2. Ζυμώνουμε καλά με το μίξερ έως ότου πετύχουμε ένα ομογενές ζυμάρι.
3. Αφήνουμε στο ψυγείο για αρκετή ώρα να ξεκουραστεί η ζύμη μας.
4. Πλάθουμε μικρά κουλουράκια και τα τοποθετούμε στη λαμαρίνα του φούρνου αφού την έχουμε αλείψει με ελαιόλαδο και πασπαλίσει με λίγο αλεύρι.
5. Σε ένα μπολ χτυπάμε ελαφρώς το αβγό με ελάχιστο νερό και με ένα πινέλο αλείφουμε τα κουλούρια.
6. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160-170ο C έως ότου πάρουν ωραίο χρώμα.