Σαλάτα με παντζάρια και αρακά

Βράζετε τα παντζάρια σε μια κατσαρόλα με αλατισμένο νερό για 20-30 λεπτά, ανάλογα με το μέγεθός τους, μέχρι να γίνουν τρυφερά. Ενώ είναι ακόμα ζεστά, σουρώνετε και ξεφλουδίζετε κάτω από τρεχούμενο νερό. Αφήνετε στην άκρη. Εν τω μεταξύ, βράζετε τον αρακά για 3-4 λεπτά σε ανάλατο νερό μέχρι να γίνουν τρυφερά. Σουρώνετε και φρεσκάρετε κάτω από κρύο νερό, έπειτα σουρώνετε άλλη μια φορά (έτσι θα διατηρηθούν πράσινα). Ξεφλουδίζετε τα κουκιά, ειδικά αυτά που είναι μεγαλύτερα από το νύχι του αντίχειρα. Κόβετε τα παντζάρια στη μέση, έπειτα κάθε μισό σε φέτες των ½ εκ. πάχος. Τοποθετείτε τις φέτες σε ένα μπολ. Ρίχνετε από πάνω τη σάλτσα, αλατοπιπερώνετε και ανακατεύετε. Τώρα προσθέτετε τα κουκιά, τα κρεμμύδια και το μισό θυμάρι και ανακατεύετε για δεύτερη φορά. Μεταφέρετε σε ένα πιάτο σερβιρίσματος και πασπαλίζετε με το υπόλοιπο θυμάρι και λίγες φλούδες τριμμένης παρμεζάνας.