Σε ένα τηγάνι με βαρύ πάτο σοτάρετε στο βούτυρο πάνω σε χαμηλή φωτιά τα κρεμμυδάκια και τα μανιτάρια μέχρι να μαλακώσουν δίχως να μαυρίσουν. Προσθέτετε το κρασί και τη σαμπάνια, αλάτι και πιπέρι και συνεχίζετε να σιγοβράζετε, ανακατεύοντας τη σάλτσα μέχρι να μείνει στο ένα τέταρτο του όγκου της. Προσθέτετε την κρέμα γάλακτος, ελέγχετε για αλάτι και πιπέρι και αφήνετε τη σάλτσα να δέσει πάνω σε χαμηλή φωτιά. Την μεταφέρετε και τη σουρώνετε σε πολύ λεπτό σουρωτήρι ή σε σουρωτήρι ντυμένο με τουλπάνι. Προσθέτετε τα ψιλοκομμένα τσάιβς και τα ανακατεύετε μέσα στη σάλτσα. Όσο ετοιμάζετε τη σάλτσα ζεσταίνετε ένα τηγάνι με ανάγλυφες ρίγες (ή γκριλιέρα) και το αλείφετε με λίγο λιωμένο βούτυρο με τη βοήθεια πινέλου. Ψήνετε τις φέτες του σολομού και από τις δύο πλευρές. Μπορείτε να τις ψήσετε και στο γκριλ του φούρνου. Τις σερβίρετε στα πιάτα και περιχύνετε με τη σάλτσα σαμπάνιας. Τις συνοδεύετε με λαχανικά ατμού ή με πατάτες τριμμένες στον τρίφτη και τηγανισμένες μέσα σε χυλό σαν κροκέτες.