Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε μεγάλο τηγάνι και μαγειρεύετε το κρεμμύδι για 4-5 λεπτά μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτετε το μπέικον και μαγειρεύετε για άλλα 3-4 λεπτά μέχρι να ροδίσει. Αποσύρετε το τηγάνι από τη φωτιά και μεταφέρετε το μπέικον και το κρεμμύδι σε ένα μεγάλο μπολ. Προσθέτετε τον πουρέ πατάτας, τα λαχανάκια Βρυξελλών και τα καρότα, αλατοπιπερώνετε, ρίχνετε την παρμεζάνα και το αλεύρι και ανακατεύετε καλά. Χωρίζετε το μίγμα σε μερίδες. Χρησιμοποιώντας τα χέρια σας φτιάχνετε κάθε μερίδα σαν ένα στρογγυλό μικρό κέικ και τα βάζετε σε ένα βουτυρωμένο ταψί στο φούρνο, αφού τα αλείψετε με λίγο λιωμένο βούτυρο. Ψήνετε στους 200οC για 25 λεπτά (μέχρι να χρυσίσουν). Μπορείτε αν θέλετε να τα κάνετε πιο σφιχτά προσθέτοντας 2 ακόμα κουταλιές αλεύρι και μετά να τα τηγανίσετε.