Σε μια φαρδιά κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε τα κοπανάκια από όλες τις πλευρές, ανακατεύοντας παράλληλα.
Προσθέτουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο συνεχίζοντας το σοτάρισμα για 2 λεπτά. Βγάζουμε τα κοπανάκια από την κατσαρόλα, τα αφήνουμε σε μια πιατέλα και προσθέτουμε στην κατσαρόλα την ντομάτα, τα φασολάκια, το δεντρολίβανο, αλάτι και πιπέρι.
Ανακατεύουμε και από πάνω ακουμπάμε τα κοπανάκια, ρίχνουμε το ζεστό νερό και σιγομαγειρεύουμε για περίπου 25 λεπτά, μέχρι να γίνουν τα φασολάκια και τα κοπανάκια και να μελώσει η σάλτσα.
Αφαιρούμε το ματσάκι δεντρολίβανου και σερβίρουμε το φαγητό ζεστό.