Cheesecake με ιμάμ μπαϊλντί

• Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200°C στον αέρα. Κόβουμε τη μελιτζάνα σε κυβάκια και τα απλώνουμε σε ταψί στρωμένο με χαρτί ψησίματος. Αλατίζουμε και ψήνουμε μέχρι να μαλακώσουν. • Στο μεταξύ τρίβουμε το παξιμάδι στο μούλτι και το αναμειγνύουμε σε ένα μπολ με την τριμμένη ντομάτα, το ελαιόλαδο, τη ρίγανη και το αλάτι, μέχρι να γίνουν ένα μείγμα λασπώδες. Αν χρειαστεί, προσθέτουμε και ελάχιστο νερό. • Το στρώνουμε στον πάτο μιας φόρμας διαμέτρου 20 εκ. με αποσπώμενο πάτο και το ψήνουμε στον φούρνο για 15-20 λεπτά τουλάχιστον, μέχρι να στεγνώσει και να γίνει τραγανό. Αφήνουμε να κρυώσει. • Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τη φέτα με το ανθότυρο και το κατίκι, μέχρι να γίνουν ενιαίο μείγμα. Προσθέτουμε τα ψιλοκομμένα μυρωδικά, δοκιμάζουμε τη γεύση και διορθώνουμε με αλατοπίπερο, αν είναι απαραίτητο. Απλώνουμε το μείγμα πάνω από την παξιμαδένια βάση και αφήνουμε το cheesecake στο ψυγείο να κρυώσει πολύ καλά. • Επικάλυψη: Βάζουμε σε μέτρια φωτιά ένα τηγάνι και σοτάρουμε τα κρεμμύδια με λίγο ελαιόλαδο, αλατίζοντας και ανακατεύοντας συχνά για 10-15 λεπτά μέχρι να γίνουν διάφανα. Δυναμώνουμε τη φωτιά και προσθέτουμε το βούτυρο συνεχίζοντας το σοτάρισμα για 10 λεπτά ακόμα, μέχρι να αρχίσουν να παίρνουν χρώμα τα κρεμμύδια. Πασπαλίζουμε με τη ζάχαρη και προσθέτουμε το σκόρδο, τα ντοματίνια, τους κύβους μελιτζάνας και τις σταφίδες. Ανακατεύουμε και προσθέτουμε το κουκουνάρι. Αφήνουμε το μείγμα να κρυώσει. • Όταν θέλουμε να σερβίρουμε, αδειάζουμε το «ιμάμ μπαϊλντί» πάνω από τη βάση, το ξεφορμάρουμε σε πιατέλα και διακοσμούμε με δυόσμο και μαϊντανό.