Σε ένα μεγάλο μπολ βάζουμε τον κιμά, το κρεμμύδι, το ρύζι, την πιπεριά, τον άνηθο, τον μαϊντανό, το ελαιόλαδο, το νερό, αλάτι, πιπέρι και ζυμώνουμε πολύ καλά.
Γεμίζουμε μια κατσαρόλα με τόσο νερό όσο χρειάζεται ώστε να υπερκαλύψει τα γιουβαρλάκια, ρίχνουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο, τις πολτοποιημένες ντομάτες, την πιπεριά, τις πατάτες και αλατοπίπερο και τη βάζουμε σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.
Πλάθουμε τα γιουβαρλάκια σε στρογγυλά μπαλάκια, τα αλευρώνουμε και τα προσθέτουμε ένα ένα μέσα στο υγρό της κατσαρόλας που βράζει.
Τα αφήνουμε να βράσουν σε σιγανή φωτιά για περίπου 50 λεπτά. Τα σερβίρουμε ζεστά συνοδεύοντας με πράσινη σαλάτα.