Μοσχαρίσιος γύρος από σπάλα σε τυλιχτό με ψητές πιπεριές και μανιτάρια

• Αφήνουμε για 30 λεπτά το κρέας εκτός ψυγείου. • Σάλτσα: Σε ένα μπολ ανακατεύουμε όλα τα υλικά. • Ψήνουμε τις πιπεριές και από τις δύο πλευρές και τις καθαρίζουμε. Περιχύνουμε με λίγη σάλτσα, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύουμε. • Τακτοποιούμε και τα υπόλοιπα υλικά σε μπολ, για να είμαστε έτοιμοι να τυλίξουμε, και αλατοπιπερώνουμε. • Ψήνουμε το κρέας στη σχάρα για 3-4 λεπτά από κάθε πλευρά για μέτριο αποτέλεσμα ή πιο πολύ, αναλόγως του πόσο καλά ψημένο το θέλουμε. Αλατοπιπερώνουμε. Το αφήνουμε 5 λεπτά να ξεκουραστεί και κόβουμε λεπτές φέτες σαν γύρο. Τις ρίχνουμε σε ένα σκεύος, τρίβουμε πιπέρι και περιχύνουμε με λίγη από τη σάλτσα. Ψήνουμε και τις πίτες για 2 λεπτά. • Σερβίρισμα: Κόβουμε 4 λαδόκολλες λίγο μεγαλύτερες από τις πίτες. Βάζουμε μία λαδόκολλα στο αριστερό μας χέρι, μία πίτα, 1/4 από το κρέας, λίγο αβοκάντο, λίγα μανιτάρια, λίγη πιπεριά, φρέσκο κρεμμύδι, σάλτσα, κλείνουμε την πίτα και τυλίγουμε τη λαδόκολλα. Συνεχίζουμε με τα υπόλοιπα υλικά. Συνοδεύουμε με τις υπόλοιπες πιπεριές, μανιτάρια και σάλτσα και, αν θέλουμε, με γιαούρτι και ντοματίνια.