Βασιλόπιτα της Αγιάσου

Βράζετε το γλυκάνισο με 1½ φλιτζάνι νερό επί 6 με 7 λεπτά (από τη στιγμή που θα πάρει βράση), το αφήνετε να κρυώσει και το σουρώνετε. Παίρνετε 1 φλιτζάνι από τον βρασμένο γλυκάνισο και το ανακατεύετε με τη ζάχαρη και τη σόδα. Βάζετε στο μίξερ το αλεύρι, το αλάτι και ρίχνετε ανακατεύοντας με τον γάντζο ζυμώματος, τον βρασμένο γλυκάνισο και το ελαιόλαδο. Χτυπάτε μέχρι να έχετε μία ζύμη λεία και ελαστική (αν χρειαστεί προσθέτετε λίγο νερό ακόμα). Την αφήνετε σκεπασμένη για 1 ώρα περίπου.Ανακατεύετε εν τω μεταξύ την τριμμένη μυζήθρα με το κεφαλοτύρι, τα μπαχαρικά και τη ζάχαρη. Λιώνετε το βούτυρο σε χαμηλή φωτιά και βουτυρώνετε με πινέλο ένα ταψί με διάμετρο 28-30 εκ. Χωρίζετε τη ζύμη σε 5 κομμάτια. Το ένα από αυτά να είναι μεγαλύτερο. Το ανοίγετε με τον πλάστη, ώστε να σκεπάσει το ταψί και τα πλαϊνά του. Ανοίγετε τα υπόλοιπα φύλλα στη διάμετρο του ταψιού. Βουτυρώνετε το ταψί και απλώνετε το φύλλο της βάσης. Το βουτυρώνετε και πασπαλίζετε με λίγο από το μίγμα της μυζήθρας. Σκεπάζετε με ένα δεύτερο φύλλο, το βουτυρώνετε και πασπαλίζετε. Συνεχίζετε τη διαδικασία και με τα άλλα δύο φύλλα.Ανάμεσα από αυτά τα φύλλα βάζετε και το νόμισμα. Τα κλείνετε με το φύλλο που εξέχει από το ταψί. Σκεπάζετε με το τελευταίο φύλλο, το τρυπάτε με πιρούνι και το περιχύνετε με μπόλικο λιωμένο βούτυρο. Χαράζετε την πίτα σε κομμάτια και αλείφετε την επιφάνειά της με το αβγό. Πασπαλίζετε με σουσάμι. Ψήνετε τη βασιλόπιτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180οC για 30 λεπτά και στους 120οC για 1½ με 2 ώρες ακόμα, μέχρι να ροδίσει η επιφάνεια και να ψηθούν καλά τα εσωτερικά φύλλα.
TIP Για καλύτερο ψήσιμο της πίτας χρησιμοποιήστε ταψί από αλουμίνιο.